상대 보험사가 전치의무제외 거절하면 분심위 없이 소송 갈 방법은 없는 건가요?

지난 주말에 택시와 사고가 났는데 보험사 직원들끼리 과실 협의가 되지 않아서, 우리 측 보험담당자가 분심위를 가보자고 연락이 왔습니다. 분심위의 말도 안되는 과실 나눠먹기 관행을 여러번 본지라, 분심위는 거절하고 자차처리 후 바로 구상권청구소송으로 가자고 전달했습니다만, 담당자는 상대 택시공제에서 동의를 하지 않으면 분심위 없이 소송을 갈 수 없다고 하더군요. 하지만 전치의무제외 동의를 받으면 분심위 건너뛰고 소송을 갈 수 있다고 알고 있는데, 이 '전치의무제외'도 택시공제가 거절한다면 아예 분심위를 거치지 않고 소송으로 갈 수 있는 방법이 없나요?